TEOREMA DE TALES

Tales de Mileto foi um importante filósofo, astrônomo e matemático grego que viveu antes de cristo. 

Além da Matemática, Tales contribuiu, com seus estudos, para o desenvolvimento da Astronomia e da Filosofia. Foi convocado para calcular a altura de uma pirâmide, realizando o cálculo com êxito e ficando muito famoso. Para conseguir calcular a altura, visto que à época pouquíssima (ou nenhum) recursos foram-lhe disponibilizados, Tales utilizou o que hoje conhecemos como o Teorema de Tales.

O Teorema de Tales pode ser determinado pela seguinte lei de correspondência:

"Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes”.

Para compreender melhor o teorema observe o esquema representativo a seguir:

Para compreender melhor o teorema observe o esquema representativo a seguir:

Analisando a imagem acima, pode-se perceber que o feixe de retas é formado por apenas três retas paralelas e duas transversais, mas outros feixes podem ser formados com maior número de retas paralelas contidas num mesmo plano.

No feixe acima, destacam-se os seguintes elementos:

·         Pontos correspondentes: 

·         Segmentos correspondentes: 

Aplicação do teorema

Em cada figura abaixo, determine o valo de x:

a)

 

b)

 

Referência bibliográfica

SOUZA, JOAMIR ROBERTO DE. Novo olhar Matemática. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2010. – (coleção novo olhar: v. 1)